Если за первую секунду равноускоренного движения с ненулевой начальной скоростью тело проходит путь 1м, а за вторую-2м, то за первые четыре секунды движения тело пройдет путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равноускоренного движения с ненулевой начальной скоростью пройденный путь можно вычислить по формуле:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденный путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что за первую секунду с тела проходит 1м, т.е. s1 = 1м и за вторую секунду проходится 2м, т.е. s2 = 2м.

Так как у нас равноускоренное движение, то можно записать:

s_1 = u + (1/2)a(1)^2 = 1,

s_2 = u + (1/2)a(2)^2 = 2.

Из первого уравнения найдем значение u:

u = 1 - (1/2)a.

Подставим это значение во второе уравнение:

1 - (1/2)a + 2a = 2,

(3/2)a = 1,

a = 2/3.

Теперь найдем начальную скорость u:

u = 1 - (1/2)(2/3) = 1 - 1/3 = 2/3.

Теперь используем формулу для пройденного пути за 4 секунды:

s = (2/3)4 + (1/2)(2/3)*4^2 = (8/3) + (8/3) = 16/3 = 5.33 м.

Таким образом, за первые четыре секунды движения тело пройдет путь 5.33м.