Используем формулу пути с ускорением для нахождения времени:
s = v0 t + (a t^2) / 2
340 = v0 t + (0.2 t^2) / 2
Подставляем данные:
340 = v0 * t + 0.1t^2 (1)
Используем вторую формулу движения:
v = v0 + at
19 = v0 + 0.2t
v0 = 19 - 0.2t (2)
Подставляем выражение для v0 из формулы (2) в формулу (1):
340 = (19 - 0.2t)t + 0.1t^2
340 = 19t - 0.2t^2 + 0.1t^2
0.3t^2 - 19t + 340 = 0
Используем квадратное уравнение для нахождения времени t:
D = b^2 - 4acD = 19^2 - 4 0.3 340 ≈ 961 - 408 ≈ 553
t = (19 ± √553) / 0.6
t ≈ 22.8 сек
Подставляем найденное значение времени t в формулу (2) для нахождения скорости в начале отсчета:
v0 = 19 - 0.2 * 22.8 ≈ 14.44 м/с
Итак, поезд двигался около 22.8 секунд и его скорость в начале отсчета была примерно 14.44 м/с.
Используем формулу пути с ускорением для нахождения времени:
s = v0 t + (a t^2) / 2
340 = v0 t + (0.2 t^2) / 2
Подставляем данные:
340 = v0 * t + 0.1t^2 (1)
Используем вторую формулу движения:
v = v0 + at
19 = v0 + 0.2t
v0 = 19 - 0.2t (2)
Подставляем выражение для v0 из формулы (2) в формулу (1):
340 = (19 - 0.2t)t + 0.1t^2
340 = 19t - 0.2t^2 + 0.1t^2
0.3t^2 - 19t + 340 = 0
Используем квадратное уравнение для нахождения времени t:
D = b^2 - 4ac
D = 19^2 - 4 0.3 340 ≈ 961 - 408 ≈ 553
t = (19 ± √553) / 0.6
t ≈ 22.8 сек
Подставляем найденное значение времени t в формулу (2) для нахождения скорости в начале отсчета:
v0 = 19 - 0.2 * 22.8 ≈ 14.44 м/с
Итак, поезд двигался около 22.8 секунд и его скорость в начале отсчета была примерно 14.44 м/с.