Задача по физике Уравнение движения тела задано уравнением проекции скорости:
V (t) = A + Bt. Написать уравнение перемещения S(t). Определить начальную скорость и ускорение. Величины указаны в системе СИ
А=10
B=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнения перемещения S(t) нужно проинтегрировать уравнение проекции скорости V(t) по времени t:
S(t) = ∫(V(t))dt = ∫(A + Bt)dt = At + (Bt^2)/2 + C,

где С - постоянная интегрирования.

Так как у нас нет информации о начальной позиции тела, постоянную С можно принять равной 0.

Таким образом, уравнение для перемещения S(t) будет:
S(t) = 10t + 5t^2/2.

Из этого уравнения можно найти начальную скорость и ускорение:

Начальная скорость v₀ равна S'(0), то есть производной S(t) по времени t в момент времени t=0:
v₀ = S'(0) = 10 + 0 = 10 м/с.

Ускорение a равно производной скорости по времени t:
a = V'(t) = B = 5 м/с^2.