Какова высота холма , если у подножия барометр показывает давление 760мм рт.ст, а на вершине - давление 720 мм рт.ст ? (плоность воздуха 1,29кг/м 3, учтите если что)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление воздуха на высоте h можно найти по формуле:

P = P0 e^(-Mgh/(RT))

где P - давление на высоте h,

P0 - давление на уровне моря,

M - молярная масса воздуха,

g - ускорение свободного падения,

R - универсальная газовая постоянная,

T - температура.

Плотность воздуха на уровне моря можно найти как:

ρ = P0 M / (R T)

Подставляем значения давлений:

P0 = 760 мм рт.ст,

P = 720 мм рт.ст,

M = 0.029 кг/моль,

R = 8.31 Дж/(моль*К),

T = 273 K,

ρ = 1.29 кг/м^3.

Находим плотность воздуха на уровне моря:

760 мм рт.ст = P0,

720 мм рт.ст = P,

найдем P0 = 760 * 133.3 ≈ 101300 Па,

P0 M / (R T) = 1.29,

101300 0.029 / (8.31 273) ≈ 1.29

Находим, что равновесная длина воздушного столба при плотности 1.29 кг/м^3 соответствует 720 мм рт.ст.

Следовательно, высота h = 50 м.