Падающий с начальной высоты мяч после удара о землю поднялся на некоторую высоту. Какую долю начальной высоты она составляет, если пройденный мячом к этому моменту путь оказался в 4 раза больше модуля его перемещения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - начальная высота, h - высота, на которую поднялся мяч, d - модуль перемещения.

Так как путь, пройденный мячом к этому моменту, оказался в 4 раза больше модуля его перемещения, то можно записать:
4d = x - h.

Также, из уравнения равноускоренного движения падающего тела находим зависимость между x, h и d:
x = h + d.

Подставим второе уравнение в первое:
4(x - h) = x
4x - 4h = x
3x = 4h
h = 3x / 4.

Таким образом, высота h, на которую поднялся мяч, составляет 3/4 от начальной высоты x.