5. В калориметре находится 1 кг воды при температуре 20 оС. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90 оС. Рассчитайте до какой температуры нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь). [3]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qпотерянная = Qпереданная

где Qпотерянная - потери теплоты в калориметре (пренебрегаем ими), Qпереданная - количество теплоты, переданное от свинцовой детали к воде.

Qпереданная = mcΔt

где m - масса воды (1 кг), c - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг∙°С), Δt - изменение температуры.

После того, как свинцовая деталь погружена в воду, устанавливается тепловое равновесие, и мы можем записать, что потерянная теплота свинцовой детали равна полученной водой:

m1c1Δt1 = m2c2Δt2

где m1 - масса свинцовой детали (2 кг), c1 - удельная теплоемкость свинца (128 J/kg∙°С), Δt1 - изменение температуры свинцовой детали (90 - t), m2 - масса воды (1 кг), c2 - удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг∙°С), Δt2 - изменение температуры воды (t - 20).

Теперь подставим данные в формулу:

2 128 (90 - t) = 1 4186 (t - 20)

256 (90 - t) = 4186 (t - 20)

23040 - 256t = 4186t - 83720

4446t = 106760

t ≈ 24 оС

Таким образом, вода нагреется до примерно 24 оС.