Между двумя поселками A и B пролегает дорога длины L = 30 км.
Половина этой дороги имеет асфальтовое покрытие, по которому машина может
ехать со скоростью v = 50 км/ч, другая половина дороги грунтовая, и по
ней машина может ехать с меньшей скоростью u = 30 км/ч. Из посјлков навстречу
друг другу одновременно выезжают две машины. Через какое время
они встретятся, если будут ехать с максимально возможной скоростью?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы машины встретились как можно быстрее, им надо ехать с максимально возможной скоростью на всем пути.

Пусть первая машина проехала половину пути со скоростью v = 50 км/ч и вторую половину со скоростью u = 30 км/ч, а вторая машина проехала половину пути со скоростью v = 50 км/ч и первую половину со скоростью u = 30 км/ч.

Тогда время, за которое каждая машина проедет половину пути:
t1 = L/2 / v = 15 / 50 = 0,3 часа
t2 = L/2 / u = 15 / 30 = 0,5 часа

Таким образом, общее время до встречи машин:
0,3 + 0,5 = 0,8 часа

Итак, машины встретятся через 0,8 часа, если будут ехать с максимально возможной скоростью.