Якої вертикальної швидкості треба надати тілу масою 400 г, яке висить на пружині жорсткістю 40 Н/м, щоб видовження пружини становило 20 см?какую вертикальную скорость нужно сообщить телу масою 400 г, которое висит на пружине жесткостью 40 Н/м, чтобы удлиннение пружины составило 20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти необходимую вертикальную скорость тела, используем закон сохранения механической энергии:

Потенциальная энергия пружины (Uпр) при удлинении на 20 см должна быть равна кинетической энергии тела (K) при данной скорости:

Uпр = K

Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле:

Uпр = (1/2)kx^2

где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Подставляем известные значения:

(1/2) 40 (0.2)^2 = (1/2) 0.4 V^2

8 0.04 = 0.2 V^2

0.32 = 0.2 * V^2

V^2 = 0.32 / 0.2

V^2 = 1.6

V = √1.6

V ≈ 1.26 м/с

Таким образом, необходимо сообщить телу вертикальную скорость около 1.26 м/с.