Моторная лодка 1/4 часть пути прошла со скоростью 24 м/с, а остальную часть пути со скоростью 8 м/с. Вычислите среднюю скорость лодки на всём пути(ответ в м/с).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем доли пути, которые пройдены с разными скоростями. Пусть общая длина пути равна L, тогда первая часть пути равна L/4, а вторая часть пути равна 3L/4.

Средняя скорость можно вычислить по формуле:
Vср = (S1 + S2)/t,

где S1 и S2 - пройденные пути, а t - время поездки.

Для первой части пути:
S1 = V1t1,
где V1 = 24 м/с, t1 = L/4V1.

Для второй части пути:
S2 = V2t2,
где V2 = 8 м/с, t2 = 3L/4V2.

Тогда средняя скорость на всем пути будет:
Vср = (S1 + S2)/((L/4)/V1 + (3L/4)/V2),
Vср = (V1(L/4) + V2(3L/4))/(L/4 + 3L/4),
Vср = (24(L/4) + 8(3L/4))/(L),
Vср = (6L + 24L)/L,
Vср = 30 м/c.

Ответ: средняя скорость лодки на всем пути равна 30 м/с.