Найти равнодействующую трёх сил по 100 H каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения равнодействующей трех сил по 100 H каждая, используем метод параллелограмма.

Пусть A, B и C - векторы сил, равные 100 H каждая. Угол между A и B равен 60 градусов, угол между B и C также равен 60 градусов.

Сначала найдем сумму векторов A и B:
A + B = √(A^2 + B^2 + 2 A B cos(60)) = √(100^2 + 100^2 + 2 100 100 cos(60)) = √(20000 + 20000 + 20000) = √60000 = 244.95 H

Теперь найдем угол между векторами A и B:
sin(θ) = √3 / 2
θ = 60 градусов

Теперь найдем сумму векторов A + B и C:
A + B + C = √((A + B)^2 + C^2 + 2 (A + B) C cos(60)) = √((244.95)^2 + 100^2 + 2 244.95 100 cos(60)) = √(60000 + 10000 + 2 244.95 100 * 0.5) = √(70000 + 24495) = √94495 = 307.39 H

Таким образом, равнодействующая трех сил по 100 H каждая равна 307.39 H.