Тело падает с определенной высоты за 20 с. Определить время, за которое тело пройдет первую четверть пути. Чему равна скорость тела в это время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо разделить путь, который пройдет тело за 20 секунд, на 4 части, так как нам нужно найти время, за которое тело пройдет первую четверть этого пути.

Пусть h - высота, с которой падает тело. За время t тело падает на расстояние S:
S = h - (gt^2)/2

За 20 секунд тело пройдет всю высоту h:
h = (gt^2)/2
h = (g(20^2))/2
h = 200g

Теперь найдем путь, который тело пройдет за первую четверть времени (t1):
t1 = 20 / 4 = 5 с

S1 = h - (gt1^2)/2
S1 = 200g - (g(5^2))/2
S1 = 200g - 25g / 2
S1 = 187.5g

Теперь найдем скорость тела за это время. Скорость равна производной пути по времени:
v = g t1
v = 9.8 5
v = 49 м/с

Итак, тело пройдет первую четверть пути за 5 секунд, а его скорость в это время будет равна 49 м/с.