Мяч, брошенный одним игроком другому пол некоторым углом к горизонту скоростью ϑ_0 = 20 м/с, достиг высшей точки траектории через τ=1 с. На каком расстоянии L, друг от друга находились игроки? Ускорение свободного падения g= 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением движения тела:

h(t) = h(0) + v(0) t - (g t^2) / 2

Где:
h(t) - высота тела в момент времени t,
h(0) - начальная высота тела,
v(0) - начальная скорость тела,
g - ускорение свободного падения.

Так как мяч достиг высшей точки через время τ=1 с, то в этот момент скорость мяча будет равна нулю. Поэтому у нас есть уравнения для двух точек на траектории:

h(1) = h(0) + v(0) - g / 2 = 0
h(0) = v(0) τ - g (τ^2) / 2 = 0

Из второго уравнения найдем начальную высоту мяча:
h(0) = 20 1 - 10 (1^2) / 2 = 10 м

Подставим начальную высоту в первое уравнение:
10 + 20 - 10 / 2 = 0
30 - 5 = 0

Теперь найдем расстояние между игроками. Пусть L - это это расстояние, тогда можно составить уравнение движения мяча для одного из игроков:

L = V * t

L = 20 * 1 = 20 м

Таким образом, игроки находились друг от друга на расстоянии 20 м.