Камень брошен под некторым углом к горизонту. Он достиг максимальной высоты 20м. Его скорость на этой высоте равна 15м/c. Под каким углом к горизонту камень упадет на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение движения тела:

h = v0t - (gt^2)/2

где:
h - высота тела над землей (20м)
v0 - скорость тела на максимальной высоте (15м/c)
g - ускорение свободного падения (9.81 м/c^2)
t - время полета тела

Подставим известные значения:

20 = 15t - (9.81t^2)/2

Перегруппируем слагаемые и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

4.905t^2 - 15t + 20 = 0

Решая это квадратное уравнение, найдем два значения t: t1≈2.72 с и t2≈1.53 с. Поскольку вопрос спрашивает о угле к горизонту, когда камень упадет на землю, то нужно выбрать наименьший корень, то есть t2.

Теперь найдем горизонтальную составляющую скорости камня на этой высоте (v_x):

v_x = v0

v_x = 15 м/c

Найдем вертикальную составляющую скорости камня на этой высоте (v_y):

v_y = g*t2

v_y = 9.81*1.53 ≈ 15 м/c

Теперь найдем угол к горизонту, под которым камень упадет на землю:

tan(θ) = v_y / v_x
tan(θ) = 15 / 15
θ = arctan(1)
θ ≈ 45°

Таким образом, камень упадет на землю под углом около 45° к горизонту.