Две заряженные частицы движутся по сходящимся траекториям и в некоторый момент времени имеют одинаковые скорости . масса одинаковая, заряд тоже одинаковый на каком минимальном расстоянии друг от друга они окажутся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Минимальное расстояние, на котором две заряженные частицы с одинаковой массой и зарядом окажутся друг от друга, можно найти из условия равенства кулоновских сил и центробежной силы в момент, когда их скорости равны.

Пусть q - величина заряда частиц, m - их масса, v - скорость частиц. Тогда сила Лоренца (кулоновская сила) на одну из частиц равна F = qvB, где B - магнитное поле, в котором движется частица.

Также центробежная сила, действующая на частицу, равна F = mv^2/r,где r - радиус траектории движения частицы.

Из равенства этих двух сил получаем уравнение:
qvB = mv^2/r

Сокращаем v и разделяем переменные:
qB = mv/r

Так как q, m и v одинаковы для обеих частиц, то получаем, что минимальное расстояние r равно:

r = qB/m

Таким образом, минимальное расстояние, на котором две заряженные частицы с одинаковой массой и зарядом окажутся друг от друга, зависит от величины заряда частиц и магнитного поля, в котором они движутся.