60 К 2013 году масса Международной Космической станции превысила 120~тонн. Считая её круговую орбиту находящейся на расстоянии 6400~км от центра Земли, вычислить её кинетическую и потенциальную энергию (Дж). Для Земли GM=4⋅1014~Н⋅м2/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета кинетической энергии Международной Космической станции (КЭ) воспользуемся формулой

КЭ = 1/2 m v^2,

где m - масса станции, v - скорость станции. Сначала найдем скорость станции. Для этого воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, r - расстояние от центра Земли до орбиты станции.

a = GM / r^2 = 410^14 / 6.410^6 = 625 м/с^2.

Теперь найдем скорость станции:

625 = v^2 / 6.410^6,
v^2 = 625 6.4*10^6,
v ≈ 2500 м/с.

Теперь можем найти кинетическую энергию станции:

КЭ = 1/2 120000 2500^2 = 375*10^9 Дж.

Теперь найдем потенциальную энергию (ПЭ) станции:

ПЭ = -GMm / r = -GMm / (2r) = -210^14 120000 / (264001000) = -375*10^9 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия Международной Космической станции составляет 37510^9 Дж, а потенциальная энергия -37510^9 Дж.