Начальная скорость v0, с которой нужно бросить вертикально вниз тело с высоты h1=20м, чтобы оно упало на дельта t=1с раньше, чем тело, падающее с той же высоты без начальной скорости, составляет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для тела, падающего без начальной скорости, время падения можно найти по формуле:

t = sqrt(2h / g),

где h = 20м - высота, g = 9,8 м/c² - ускорение свободного падения на Земле.

t = sqrt(2*20 / 9,8) = sqrt(40 / 9,8) ≈ 2,02 с.

Для тела с начальной скоростью v0 и высоты h1 время падения будет равно (t-1), поскольку оно должно упасть на 1 с раньше:

t - 1 = sqrt(2h1 / g),
t = sqrt(2h1 / g) + 1.

Таким образом, уравнение для времени падения тела с начальной скоростью:

sqrt(2h1 / g) + 1 = t = sqrt(2h / g),
sqrt(220 / 9,8) + 1 = sqrt(220 / 9,8),
sqrt(40 / 9,8) + 1 = sqrt(40 / 9,8),
2,02 + 1 = 2,02.

Следовательно, начальная скорость, с которой нужно бросить тело, равна 2,02 м/c.