Одноатомный идеальный газ находится в запаянном сосуде объёмом 10 л. под давлением 2*10^5 Па при температуре 300 К. Сколько теплоты необходимо сообщить газу, чтобы поднять температуру газа на 10 С? Теплопотерями и теплоемкостью сосуда пренебречь. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль*К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой изменения внутренней энергии газа:

ΔU = n·Cv·ΔT,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, n - количество вещества газа (в молях), Cv - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Для одноатомного идеального газа mолярная теплоемкость при постоянном объеме равна Cv = 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная.

Теперь найдем количество вещества газа по формуле:

n = PV / RT,

где P - давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества газа:

n = (210^5 Па 10 л) / (8,31 Дж/(мольК) 300 K) ≈ 67 моль.

Теперь найдем изменение внутренней энергии газа:

ΔU = 67 моль (3/2 8,31 Дж/(мольК)) 10 К = 1000,05 Дж.

Итак, чтобы поднять температуру газа на 10 С, необходимо сообщить газу 1000,05 Дж теплоты.