К одной точке твёрдого тела приложены три силы (рис.66). F1 = F2 = 100 Н, F3 = 120 Н. Силы лежат в одной плоскости и направлены под углом 1200 друг к другу (α = γ = β = 1200). Найти равнодейсвующую этих сил

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения равнодействующей силы нужно сложить все три силы по правилу параллелограмма.

Сначала найдем проекции сил F1, F2 и F3 на ось X и ось Y:

Fx1 = F1 cos(120°) = 100 (-0.5) = -50 Н
Fy1 = F1 sin(120°) = 100 (sqrt(3)/2) = 86.6 Н

Fx2 = F2 cos(120°) = 100 (-0.5) = -50 Н
Fy2 = F2 sin(120°) = 100 (sqrt(3)/2) = 86.6 Н

Fx3 = F3 cos(120°) = 120 (-0.5) = -60 Н
Fy3 = F3 sin(120°) = 120 (sqrt(3)/2) = 103.9 Н

Теперь сложим проекции по оси X и по оси Y для нахождения равнодействующей силы:

Rx = Fx1 + Fx2 + Fx3 = -50 - 50 - 60 = -160 Н
Ry = Fy1 + Fy2 + Fy3 = 86.6 + 86.6 + 103.9 = 277.1 Н

Таким образом, равнодействующая этих сил равна R = sqrt(Rx^2 + Ry^2) = sqrt((-160)^2 + 277.1^2) = sqrt(63844) ≈ 252.6 Н

Угол, который равнодействующая образует с горизонтали, можно найти по формуле:

tan(α) = Ry / Rx
α = arctan(Ry / Rx) = arctan(277.1 / -160) ≈ -59.5°

Таким образом, равнодействующая сила равна примерно 252.6 Н, а угол, который она образует с горизонтали, примерно -59.5°.