На верхнем конце жесткого невесомого стержня длины l,
поставленного вертикально на гладкий горизонтальный пол в точку A
(непосредственно около вертикального упора – см. рисунок), закреплена
материальная точка. Стержень без начальной скорости начинает падать в
плоскости рисунка вправо от упора. Ускорение свободного падения g.
Трения нет. Определить вертикальную составляющую скорости
материальной точки в момент удара о пол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При движении точки вдоль стержня изменяется как вертикальная, так и горизонтальная составляющие скорости.

Уравнение для вертикальной составляющей скорости можно записать как:
v_y = u_y + g*t,

где v_y - вертикальная составляющая скорости перед ударом о пол, u_y - вертикальная составляющая начальной скорости, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Так как начальная вертикальная скорость равна нулю, то u_y = 0. Также временем падения можно считать время, за которое точка проходит расстояние l, что равно среднему времени падения.

Так как трения нет, то горизонтальная составляющая скорости сохраняется. Получаем:
v_x = u_x,

где v_x - горизонтальная составляющая скорости перед ударом о пол, u_x - горизонтальная составляющая начальной скорости.

Таким образом, вертикальная составляющая скорости в момент удара о пол равна gsqrt(2l/g), а горизонтальная составляющая скорости в момент удара о пол равна 0.