Маятник совершает гармоничные колебания с периодом 6с . За какое минимальное время ,при движениии шарика от положения равновесия его скорость уменьшится вдвое

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить минимальное время, за которое скорость шарика уменьшится вдвое, нужно рассмотреть колебания маятника. Поскольку период колебаний маятника равен 6 секундам, то периодическое движение шарика описывается синусоидальной функцией.

Скорость шарика изменяется по закону движения маятника, поэтому мы можем использовать формулу для скорости шарика в зависимости от времени:
v(t) = A w cos(w t)
где v(t) - скорость шарика в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
w - угловая частота ( w = 2 pi / T),
T - период колебаний.

Так как нам нужно найти момент времени, при котором скорость шарика уменьшится вдвое, то можно записать это условие в виде:
v(t1) = (1/2) * v(0)
где t1 - момент времени, когда скорость уменьшится вдвое
v(0) - начальная скорость шарика.

Так как начальное положение шарика находится в момент времени t = 0 и его скорость равна максимальной скорости, можно записать начальное условие:
v(0) = A * w

Таким образом, у нас имеется два уравнения:

Решая эти уравнения, мы можем найти значение времени t1.