Мяч брошен с начальной скоростью V=30 м с. Время всего полета мяча при угле бросания 45 градусов. Нужно найти время.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полет мяча можно разделить на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Для горизонтальной компоненты можно использовать уравнение движения:

x = Vx * t

где x - расстояние, Vx - начальная скорость по оси X (V * cos(45°) = 21.21 м/с), t - время. Поскольку время полета одинаково как для горизонтальной, так и для вертикальной компоненты, можем использовать это уравнение для вертикальной компоненты:

y = Vy t + 0.5 a * t^2

где y - высота (0, так как мяч начинает движение с земли), Vy - начальная скорость по оси Y (V * sin(45°) = 21.21 м/с), a - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), t - время. Подставив известные значения и решив квадратное уравнение, найдем время полета мяча:

0 = 21.21t - 0.5 9.81 t^2

0 = -4.905t^2 + 21.21t

t(21.21 - 4.905t) = 0

t = 0 или t = 21.21 / 4.905

t ≈ 4.33 секунды

Таким образом, время полета мяча при угле бросания 45 градусов составляет около 4.33 секунды.