Автомобиль движется с постоянной скоростью равной 72км/ч по наклонному мосту,имеющему вид дуги окружности.При каком значении радиуса этой окружности водитель испытает состояние невесомости в верхней точке моста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При движении автомобиля по наклонному мосту возникают две равнодействующие силы: гравитационная сила, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры моста, направленная вверх.

Верхняя точка моста является точкой перегиба, где реакция опоры моста равна по модулю гравитационной силе. Это происходит при условии, что радиус окружности в данной точке обращен к центру окружности (вектор радиуса) и называется центростремительной силой.

Таким образом, чтобы водитель находился в состоянии невесомости в верхней точке моста, центростремительная сила должна быть равна гравитационной силе.

Центростремительная сила определяется как Fцс = m*v^2 / r, где m - масса автомобиля, v - скорость движения, r - радиус окружности.

Гравитационная сила определяется как Fгр = m*g, где g - ускорение свободного падения.

При состоянии невесомости выполняется уравнение Fцс = Fгр, откуда mv^2 / r = mg.

Таким образом, радиус окружности можно выразить как r = v^2 / g = (72 км/ч)^2 / (9.8 м/с^2) = 524.49 м.

Итак, чтобы водитель находился в состоянии невесомости в верхней точке моста, радиус окружности должен быть равен 524.49 м.