Груз массой 1кг привязали к нити длиной 1м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90 градусов и отпустили. Сопротивлением воздуха пренебречь. Центростремительное ускорение груза в момент прохождения грузом положения равновесия составит (в м/с)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центростремительное ускорение g можно выразить через угловую скорость ω, радиус окружности r и
центростремительное ускорение:
г = rω^2
где угловая скорость равна скорости v1 на конечной высоте h:
v1 = ωr

Используя законы сохранения энергии (потенциальной и кинетической энергии), можно получить:
mg(h - r) = 0.5mv1^2
где h – высота опускания до положения равновесия, r – радиус окружности на этой же высоте.

Подставляя v1 = ωr, где m – масса, g – ускорение свободного падения, получим:
mgh - mgr = 0.5m(ωr)^2
gh - gr = 0.5ω^2r
g - g = 0.5ω^2
0.5ω^2 = 0
0 = 0

Следовательно, центростремительное ускорение груза в момент прохождения грузом положения равновесия будет равно 0 м/с.