Определить относительное удлинение алюминиевого
стержня, если на его растяжение затрачена работа 6,9 Дж.
Длина стержня 1 м, площадь поперечного сечения 1 мм2
, модуль Юнга для алюминия 69 ГПа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения удлинения алюминиевого стержня воспользуемся формулой работы на удлинение:
[A = \frac{F \cdot L}{S} = E \cdot \frac{L}{L_0} \cdot S]
где:
A - работа на удлинение,
F - сила, действующая на стержень,
L - удлинение стержня,
S - площадь поперечного сечения,
E - модуль Юнга для материала,
L0 - начальная длина стержня.

Зная, что работа на удлинение равна 6,9 Дж, длина стержня L = 1 м, площадь поперечного сечения S = 1 мм² = 1 мм² 10^-6 = 10^-6 м², модуль Юнга E = 69 ГПа = 69 10^9 Па, подставим значения в формулу:
[6.9 = 69 \cdot \frac{L}{1} \cdot 10^{-6}]
[L = \frac{6.9 \times 10^{-6}}{69}]
[L \approx 1 \times 10^{-7}]

Относительное удлинение определяется как отношение удлинения к начальной длине стержня:
[\varepsilon = \frac{L}{L_0} = \frac{1 \times 10^{-7}}{1} = 1 \times 10^{-7} или 0.0000001]

Относительное удлинение алюминиевого стержня составляет 0.0000001.