Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в верхней точке была в два раза меньше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Кинетическая энергия камня в верхней точке его траектории равна потенциальной энергии в нижней точке (где его скорость максимальна).

Пусть масса камня равна m, высота, на которую бросили камень h, начальная скорость у равна V.

Потенциальная энергия в нижней точке (максимальная скорость) равна mgh, где g - ускорение свободного падения.

Кинетическая энергия в верхней точке равна мgh/2.

По условию задачи, мы знаем, что кинетическая энергия в верхней точке равна половине потенциальной, то есть mgh/2 = mgh.

Отсюда следует, что h = 2/3.

Теперь, зная высоту h, мы можем найти угол броска камня к горизонту, при котором он достигнет этой высоты.

Угол броска можно найти по формуле: tg(угол броска) = 2h/расстояние, на которое камень полетит (расстояние можно заменить на V^2sin(2угла броска)/g).

Решив уравнение, найдем приблизительный ответ: угол броска около 53 градусов.