Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 50 см/сек Её догоняет вторая тележка,которая движется со скоростью 150 см/ сек. После удара обе тележки продолжают движение в том же направлении с одинаковой скоростью 100 см/сек. Найти отношение масс этих тележек. Желательно на бумажке решить если можно. Заранее спасибо!!!!!!!!!!))))))))=)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть массы тележек до столкновения обозначим через m₁ и m₂, а после столкновения - через M.

Из закона сохранения импульса следует, что масса первой тележки умноженная на скорость первой тележки до столкновения равна массе первой тележки умноженной на скорость первой тележки после столкновения плюс массе второй тележки умноженной на её скорость после столкновения.

m₁v₁ + m₂v₂ = Mv

m₁ 50 + m₂ 150 = M * 100

Также из закона сохранения энергии можем записать:

1/2 m₁ v₁² + 1/2 m₂ v₂² = 1/2 M v²

1/2 m₁ 50² + 1/2 m₂ 150² = 1/2 M 100²

25m₁ + 25m₂ = 50M

Теперь у нас есть две уравнения:

1) m₁ + 3m₂ = 2M
2) m₁ + m₂ = 2M

Вычитая из первого уравнения второе получаем:

2m₂ = M

Отсюда можно получить отношение масс тележек:

m₁:m₂ = 1:2