1)ток, силой 1А течет по обмотке, уложенной в виде плоской спирали с радиусом, меняющемуся по закону R(фи)=R0(1-фи/12пи), где R0=5см. Найти индукцию магнитного поля в центре спирали для трех витков(фи=6пи).
2)Протон начал двигаться из центра кольца радиуса R вдоль его оси. Кольцо имеет заряд Q и сделано из тонкой проволоки. Определить максимальное ускорение проттона и его скорость в этот момент времени. Определить также максимальную скорость протона. Рассматривать нерелятивистский случай.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения индукции магнитного поля в центре спирали будем использовать формулу для магнитного поля от витка тока: B = μ0I/(2R), где B - индукция магнитного поля, μ0 - магнитная постоянная (4π10^-7 Гн/м), I - сила тока, R - радиус спирали.

Из условия задачи видим, что радиус спирали меняется в зависимости от угла фи. В данном случае, когда у нас 3 витка (фи=6π), радиус R = R0*(1-6π/12π) = R0/2 = 2.5 см = 0.025 м.

Подставляем значения в формулу: B = (4π10^-71)/(2*0.025) = 0.00126 Тесла.

Ответ: Индукция магнитного поля в центре спирали для трех витков равна 0.00126 Тесла.

2) Для нахождения максимального ускорения протона в кольце воспользуемся законом Лоренца: F = qE + qv*B, где F - сила, q - заряд протона, E - электрическое поле, v - скорость протона, B - магнитное поле.

В данном случае электрическое поле в кольце равно нулю, так как провод - заряженный, но нет разности потенциалов. Таким образом, F = qvB.

Максимальное ускорение протона будет происходить в момент, когда его скорость максимальна, а это происходит в момент прохождения через центр кольца. Наибольшая величина силы будет иметь место именно в этот момент.

Теперь найдем скорость протона в центре кольца: F = ma = qvB, где m - масса протона. Решая это уравнение, находим ускорение протона: a = qB/m.

Для протона q = 1.610^-19 Кл, m = 1.6710^-27 кг, B = μ0I/(2R) = (4π10^-7*Q)/(2R), где Q - заряд кольца.

Подставляя значения, находим ускорение протона в центре кольца.

Максимальная скорость протона будет равна скорости в момент, когда на него будет действовать наибольшая сила, т.е. в центре кольца.