Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит первый километр с ускорением а1, а второй - с ускорением а2. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м / с, а на втором - на 5 м / с. Во сколько раз отличаются ускорения а1 и а2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ускорение а1 равно a1, а ускорение а2 равно a2.

На первом километре скорость автомобиля увеличивается на 10 м/с, следовательно, можно записать уравнение для первого километра:
v1 = a1 * t1,
где v1 - скорость автомобиля после прохождения первого километра, t1 - время движения на первом километре. Поскольку автомобиль начинает движение без начальной скорости, то скорость в начале движения равна 0.

t1 = sqrt(2S/a1), где S = 1 км = 1000 м.

С учетом того, что скорость после прохождения первого километра увеличивается на 10 м/с, то v1 = 10 м/с.

a1 sqrt(21000/a1) = 10,
a1 sqrt(2000/a1) = 10,
sqrt(2000a1) = 10,
2000*a1 = 100,
a1 = 0.05 м/с^2.

Аналогично для второго километра:
v2 = a2 * t2,
где v2 - скорость автомобиля после прохождения второго километра, t2 - время движения на втором километре.

t2 = sqrt(2S/a2), S = 1 км = 1000 м.

С учетом того, что скорость после прохождения второго километра увеличивается на 5 м/с, то v2 = 5 м/с.

a2 sqrt(2000/a2) = 5,
sqrt(2000a2) = 5,
2000*a2 = 25,
a2 = 0.0125 м/с^2.

Отношение ускорений а1 и а2:
a1 / a2 = 0.05 / 0.0125 = 4.

Ответ: ускорение а1 больше ускорения а2 в 4 раза.