Автомобиль движется со скоростью 100км/ч. При экстренном торможении создаётся замедляющая сила F=nP. где n=0.25, а P - вес автомобиля. Время торможения 30с. Найдите тормозной путь с учетом времени реакции водителя τ=1с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вес автомобиля P. Для этого воспользуемся формулой F = P*g, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2). Таким образом, P = F/g = nP/g. Отсюда P = nF/g = 0.25F/9.8 = 0.02551F.

Теперь найдем замедляющую силу F. Учитывая, что F = ma = mv/t, где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля (100 км/ч = 27,78 м/с), t - время торможения (30 сек), получим F = mv/t. Также учтем, что нам дана зависимость F = nP. Подставляем значение P: F = 0.02551F. Отсюда F = 29,1667*10^3 Н.

Теперь найдем тормозной путь. Для этого воспользуемся формулой x = v0t + (at^2)/2, где v0 - начальная скорость, a - ускорение. Для нахождения ускорения воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma. Таким образом, a = F/m = 29,166710^3 /m. Подставляем значение массы и получаем ускорение a = 2.5567 м/c^2. Теперь можем найти тормозной путь: x = 27,7830 + (2.556730^2)/2 = 833,4 + 1141,5 = 1974,9 м.

Учитывая время реакции водителя, добавим к полученному результату путь, пройденный за это время: x = 27,781 + (2.55671^2)/2 = 27,78 + 1,2784 = 29,0784 м.

Таким образом, тормозной путь с учетом времени реакции водителя составит 2004,9784 м (около 2 км).