Тело массой m=1 кг начинает двигаться согласно уравнению[tex]x(t) = 5 + 0.5 {t}^{2} [/tex], м.Определить равнодействующую сил, действующих на тело в момент времени t=2с.
Для начала найдем скорость и ускорение тела. Скорость находится как производная от функции положения по времени: [tex]v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt} (5 + 0.5t^{2}) = 0 + t = t[/tex]
Ускорение находится как производная от скорости по времени: [tex]a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d}{dt} (t) = 1[/tex]
Теперь найдем равнодействующую силу, применив второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение: [tex]F = m \cdot a = 1 \cdot 1 = 1 Н[/tex]
Для начала найдем скорость и ускорение тела. Скорость находится как производная от функции положения по времени:
[tex]v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt} (5 + 0.5t^{2}) = 0 + t = t[/tex]
Ускорение находится как производная от скорости по времени:
[tex]a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d}{dt} (t) = 1[/tex]
Теперь найдем равнодействующую силу, применив второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение:
[tex]F = m \cdot a = 1 \cdot 1 = 1 Н[/tex]