К проволочному кольцу присоединены подводящие провода. В каком отношении точки присоединения делят длину окружности, если общее сопротивление получившейся цепи в 6,25 раза меньше сопротивления кольца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина проволочного кольца равна L, тогда общее сопротивление цепи будет равно R, а сопротивление кольца будет равно 6,25R.

Пусть точки подключения делят длину кольца на x и L-x. Тогда общее сопротивление цепи можно выразить как:

R = R1 + R2,

где R1 и R2 - сопротивления участков кольца между точками подключения. Так как длина участков кольца пропорциональна расстоянию от точки подключения до точки разделения, то:

R1/R2 = x/(L-x).

Так как общее сопротивление цепи в 6,25 раз меньше сопротивления кольца, то:

R = 6,25R1 = 6,25R2.

Так как R1 = R(x/L), R2 = R(L-x)/L, то подставляя эти значения в уравнение, получаем:

6,25R(x/L) = 6,25R(L-x)/L,

x = L - x,

x = L/2.

Таким образом, точки подключения делят длину проволочного кольца на две равные части.