Пружину растянули на 4 см. Сравните работы, которые выполняет сила упругости в двух случаях сокращение пружины: от 4 см до 2 см (А1) и от 2 см до нуля (А2). Коэффициент упругости не меняется.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть коэффициент упругости пружины равен k.

Для случая А1 (сокращение пружины от 4 см до 2 см)
Сначала найдем силу упругости в исходном состоянии pr = k Δх = k (-4 см) = -4
Затем найдем силу упругости в конечном состоянии pr' = k Δх = k (-2 см) = -2k

Работа, которую выполняет сила упругости в случае А1
A1 = 0.5 (pr + pr') Δх = 0.5 (-4k - 2k) (-2 см) = -6k см

Для случая А2 (сокращение пружины от 2 см до нуля)
Сначала найдем силу упругости в исходном состоянии pr = k Δх = k (-2 см) = -2
Затем найдем силу упругости в конечном состоянии pr' = 0, так как пружина полностью сократилась.

Работа, которую выполняет сила упругости в случае А2
A2 = 0.5 (pr + pr') Δх = 0.5 (-2k + 0) (-2 см) = k см

Итак, работа, которую выполняет сила упругости в случае А1 (-6k см) больше работы в случае А2 (k см) в 6 раз.