Прямолинейное движение тела вдоль оси OX описывается уравнением х=5+4t+2t 2, м. Определите: 1) характер движения тел; 2) v1 - мгновенную скорость тела через t1=2c после начала движения; 3)S - путь, пройденный телом за время t2=5c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения характера движения тела нужно вычислить первую и вторую производные уравнения движения по времени t.

x = 5 + 4t + 2t^2

dx/dt = 4 + 4t

d^2x/dt^2 = 4

Так как вторая производная по времени постоянна и положительна, то движение тела вдоль оси OX является прямолинейным равноускоренным движением.

2) Для нахождения мгновенной скорости необходимо вычислить первую производную уравнения движения и подставить значение времени t1=2c.

v = dx/dt = 4 + 4t

При t=2c:

v1 = 4 + 4*2 = 12 м/c

3) Для определения пути, пройденного телом за время t2=5c, нужно найти интеграл скорости по времени на заданном интервале.

S = ∫(v dt) = ∫(4 + 4t dt) = 4t + 2t^2 + C

При t=5c:

S = 45 + 25^2 + C = 20 + 50 = 70 м.