Вольтметр, имеющий верхний предел измерения 3 В, имеет внутреннее сопротивление Rп = 400 Ом. Определите сопротивление добавочных резисторов, которые нужно подключить к вольтметру, чтобы расширить диапазон измерений до 15 и 75 В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расширения диапазона измерений вольтметра до 15 В и 75 В необходимо подключить добавочные резисторы в параллель с вольтметром.

1) Для диапазона 3-15 В:
Для измерения 15 В нужно добавить резистор R1, так чтобы общее сопротивление цепи вычислялось по формуле:
Rв = (R1 Rп) / (R1 + Rп) = R1 400 / (R1 + 400)

При этом для измерения 15 В общее сопротивление цепи должно быть равно 800 Ом:
R1 400 / (R1 + 400) = 800
R1 = 800 400 / (800 - 400) = 1200 Ом

Таким образом, необходимо подключить резистор сопротивлением 1200 Ом для расширения диапазона измерения до 15 В.

2) Для диапазона 3-75 В:
Для измерения 75 В нужно добавить резистор R2, так чтобы общее сопротивление цепи вычислялось по формуле:
Rв = (R2 Rп) / (R2 + Rп) = R2 400 / (R2 + 400)

При этом для измерения 75 В общее сопротивление цепи должно быть равно 120 Ом:
R2 400 / (R2 + 400) = 120
R2 = 120 400 / (120 - 400) = 1920 Ом

Таким образом, необходимо подключить резистор сопротивлением 1920 Ом для расширения диапазона измерения до 75 В.