Площадь меньшего поршня 4 см², а большего 120 см². На меньший поршнь действует сила 50Н. Меньший поршень перемещается на 5 см. Определите F2, h2, A.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Паскаля для сосудов с подвижными поршнями:

F1/A1 = F2/A2

где F1 - сила, действующая на меньший поршень, A1 - площадь меньшего поршня, F2 - сила, действующая на больший поршень, A2 - площадь большего поршня.

Из условия задачи имеем: A1 = 4 см², F1 = 50 Н, A2 = 120 см².

Тогда F2 можно найти следующим образом:

F2 = F1 (A2 / A1) = 50 (120 / 4) = 50 * 30 = 1500 Н

Теперь найдем смещение большего поршня (h2):

F1 h1 = F2 h2

где h1 - смещение меньшего поршня.

Из условия задачи h1 = 5 см.

Тогда h2 можно найти:

h2 = (F1 h1) / F2 = (50 5) / 1500 = 250 / 1500 = 0.1667 м = 16.67 см

Наконец, найдем площадь большего поршня (A2):

A2 = F2 / P2

где P2 = F2 / A2 - давление на большем поршне.

Из условия задачи F2 = 1500 Н.

Тогда:

P2 = F2 / A2 = 1500 / 120 = 12.5 Н/см²

А2 = F2 / P2 = 1500 / 12.5 = 120 см²

Итак, F2 = 1500 Н, h2 = 16.67 см, A2 = 120 см².