Для автогонок разрабатывают заправочные станции, которые в разы мощнее обычных бензоколонок. Это с связано с тем, что требуется как можно быстрее заправить гоночный автомобиль во время остановки. Представим, что топливо подаётся в бензобак автомобиля со скоростью л с. С какой средней скоростью выливается топливо из конца заправочного шланга, если площадь его сечения составляет см Ответ выразить в м с, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться уравнением непрерывности:

𝑆1𝑣1 = 𝑆2𝑣2

где 𝑆1 и 𝑆2 - площади сечения шланга и бензобака соответственно, а 𝑣1 и 𝑣2 - скорости потока топлива через шланг и скорость заправки бензобака.

Известно, что площадь сечения шланга 𝑆1 = П*(𝑑/2)², где 𝑑 - диаметр шланга. Так как диаметр не указан, предположим, что он равен 2.5 см (т.е. радиус 1.25 см).

Таким образом, 𝑆1 = П*(1.25 см)² ≈ 4.91 см²

Площадь сечения бензобака равна 𝑆2 = П*(𝑟²), где радиус бензобака равен половине радиуса шланга, т.е. 0.625 см.

Таким образом, 𝑆2 = П*(0.625 см)² ≈ 1.23 см²

Подставим данные в уравнение непрерывности:

4.91 см² 𝑣1 = 1.23 см² 1 л/с

𝑣1 = (1.23 см² * 1 л/с) / 4.91 см² ≈ 0.25 л/с

Полученный результат выражен в л/с. Для перевода его в м/с используем соотношение 1 л = 1 дм³ = 0.001 м³:

𝑣1 ≈ 0.25 м³/с * 0.001 л/м³ ≈ 0.00025 м³/с

Таким образом, скорость выливания топлива из конца заправочного шланга составляет примерно 0.25 м/с, округляя до целых.