С какой минимальной скоростью v нужно бросить вертикально вверх с поверхности Земли шарик, чтобы он оказался на высоте h=20 см? Сопротивление воздуха не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шарик оказался на высоте 20 см, необходимо чтобы кинетическая энергия шарика при броске была достаточной для преодоления потенциальной энергии шарика на высоте 20 см.

Потенциальная энергия на высоте h:
Ep = mgh

Где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2), h - высота.

Кинетическая энергия при броске в точке h:
Ek = 0.5mv^2

Для того чтобы шарик остался на высоте 20 см, потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии:

mgh = 0.5mv^2

m исключаем из уравнения:

gh = 0.5v^2

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh)

Подставляем значения g ≈ 9.8 м/с^2 и h = 0.20 м:

v = sqrt(2 9.8 0.20) ≈ 1.4 м/с

Таким образом, минимальная скорость, с которой нужно бросить шарик вертикально вверх с поверхности Земли, чтобы он оказался на высоте 20 см, составляет примерно 1.4 м/с.