В стакан 10 см налиты вода и подсолнечное масло. Масса масла равна массе воды. Каково давление на дно стакана?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо учесть, что давление на дно стакана равно сумме давлений, создаваемых водой и маслом.

Пусть m - масса воды и масла в стакане (равная массе масла), V - объем стакана, g - ускорение свободного падения, ρ_вода и ρ_масло - плотности воды и масла соответственно.

Тогда давление воды на дно стакана равно P_вода = mg/(V2), а давление масла на дно стакана равно P_масло = mg/(V2). Так как масла и воды одинаковы, то давление на дно стакана равно P_вода + P_масло = m*g/V.

Выведем формулу для давления на дно стакана через плотность ρ_вода и объем V:

P = (ρ_вода + ρ_масло) g h, где h - высота столба жидкости.

Масса m равна V * (ρ_вода + ρ_масло), поэтому:

P = m * g / V.

Таким образом, давление на дно стакана равно m*g / V.