Небольшое тело массой m = 0,5 кг висит на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 40 см, касаясь бруска массой M = 1,5 кг, покоящегося на шероховатой горизонтальной поверхности. Тело отвели в сторону так, что нить образовала угол α = 60° с вертикалью, и отпустили. Чему равен коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью, если в результате абсолютно упругого удара брусок сместился на расстояние s = 20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Найдем скорость тела непосредственно перед ударом. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = (mV^2)/2,

где h - высота, на которую опустилось тело, V - скорость тела.

Высота опускания: h = l*(1 - cos(α)) = 0,2 м.

mgh = mgl(1 - cos(α)) = 0,59,81*0,2 Дж
(mV^2)/2 = 0

Отсюда получаем V = sqrt(29,810,2) м/c = 2,8 м/с.

После удара имеем импульс до удара равный импульсу после удара:

mv = Ms,

где v - скорость тела после удара, s - смещение бруска.

Отсюда получаем v = Ms/m = 1,50,2/0,5 = 0,6 м/с.

Найдем коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

(mV^2)/2 + (Mv^2)/2 = μMgs,

где μ - коэффициент трения скольжения, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

(0,52,8^2)/2 + (1,50,6^2)/2 = μ1,59,81*0,2,

Отсюда находим μ = 0,36.

Итак, ответ: коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью равен 0,36.