Мяч, массой 100 г падает с высоты 5 м и непосредственно перед ударом о землю движется со скоростью 8 м/с. Сохраняется ли в процессе падения мяча полная мехаеическая энергия? Если не сохраняется, то насколько она уменьшится и по какой причине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная механическая энергия системы (кинетическая и потенциальная) сохраняется в отсутствие внешних сил, совершающих работу (таких как сила трения, сопротивление воздуха и т. д.). В данном случае сила трения и сопротивление воздуха могут быть причиной потери механической энергии.

При падении мяча с высоты потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую энергию, однако некоторая часть энергии теряется из-за сил трения и сопротивления воздуха. Поэтому полная механическая энергия системы не сохраняется в этом случае.

Для расчета уменьшения механической энергии можно воспользоваться законом сохранения энергии:

Потенциальная энергия в начальный момент (при высоте 5 м) + Кинетическая энергия в начальный момент = Потенциальная энергия в конечный момент (при ударе о землю) + Кинетическая энергия в конечный момент + работа сил трения и сопротивления воздуха

mgh + 0.5mv^2 = 0 + 0.5mv^2 + работа трения

где m - масса мяча (0.1 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/c^2), h - высота падения (5 м), v - скорость мяча перед ударом о землю (8 м/с).

Считая, что работа трения незначительна, можно упростить выражение до:

0.19.85 + 0.50.18^2 = 0 + 0.50.1v^2

4.9 + 3.2 = 0.05v^2

8.1 = 0.05v^2

v^2 = 8.1 / 0.05 = 162

v = √162 ≈ 12.73 м/c

Таким образом, скорость мяча непосредственно перед ударом о землю составит около 12.73 м/с. Следовательно, полная механическая энергия системы (кинетическая и потенциальная) не сохраняется из-за работы сил трения и сопротивления воздуха.