Во сколько раз работа одноатомного идеального газа при изобарном нагревании отличается от количества теплоты, что получает при этом газ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Работа газа при изобарном нагревании определяется по формуле:

[ W = P \cdot \Delta V ]

где ( P ) - давление газа, ( \Delta V ) - изменение объема.

Количество теплоты, полученное газом при изобарном нагревании:

[ Q = n \cdot C_{V} \cdot \Delta T ]

где ( n ) - количество вещества газа, ( C_{V} ) - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ( \Delta T ) - изменение температуры.

Отношение работы газа к количеству теплоты:

[ \frac{W}{Q} = \frac{P \cdot \Delta V}{n \cdot C_{V} \cdot \Delta T} ]

Так как идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона-Менделеева, где ( P \cdot V = n \cdot R \cdot T ), где ( R ) - газовая постоянная, то выражение можно переписать как:

[ \frac{W}{Q} = \frac{R \cdot \Delta T}{C{V} \cdot \Delta T} = \frac{R}{C{V}} ]

Таким образом, работа одноатомного идеального газа при изобарном нагревании отличается от количества теплоты в ( \frac{R}{C{V}} ) раз. Для одноатомного газа ( C{V} = \frac{3}{2} R ), поэтому это отношение равно 2.