Бетонная плита размерами 2х5х15 метров подвешена на стальном тросе, жесткость которого равна 20 МН/м.
1) определите массу и вес бетонной плиты.
2) определите удлинение троса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения массы бетонной плиты нам необходимо знать ее плотность. Пусть плотность бетона составляет 2400 кг/м³. Тогда объем плиты равен 2515 = 150 м³, а масса равна 150 2400 = 360 000 кг.
Для определения веса рассчитаем силу тяжести: F = mg, где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, принятное за 9.81 м/с². Тогда вес плиты равен F = 360 000 кг * 9.81 м/с² = 3 535 600 Н.

2) Для определения удлинения троса воспользуемся формулой упругого удлинения: ΔL = FL / (ES), где ΔL - удлинение, F - сила, L - длина троса, E - модуль упругости, S - площадь сечения троса.
Учитывая, что жесткость троса равна 20 МН/м = 20 000 кН/м, можем заменить E на данное значение и преобразовать единицы измерения. Предположим, что сечение троса круглое, то S = π(d²/4), где d - диаметр троса. Предположим также, что диаметр троса равен 1 метру. Тогда площадь сечения станет S = π(1²/4) = π/4.
Подставим значения и получим: ΔL = 3 535 600 Н 15 м / (20 000 кН/м π/4) ≈ 0.67 м.

Итак, удлинение троса под действием массы бетонной плиты составляет примерно 0.67 метра.