Дано: x=2t+4t^2 Найти:v0,x0,а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дано уравнение x=2t+4t^2. Начальное положение x0 и скорость v0 можно найти, если мы знаем значения функций x(t) и a(t).

Начнем с нахождения a(t):
a(t) = d^2x(t) / dt^2
a(t) = d/dt(2t+4t^2) = 2 + 8t

Теперь найдем начальное положение x0:
x0 = x(0) = 20 + 40^2 = 0

И начальную скорость v0:
v0 = dx(t) / dt |_t=0
v(0) = d(2t+4t^2) / dt |_t=0
v(0) = d/dt(2t+4t^2) = 2 + 8*0 = 2

Итак, x0=0, v0=2, а(t) = 2 + 8t.