Задача на расчет траектории Доброго времени суток. Прошу помочь с решением такой задачи по кинематике:
Определить параметры запуска тела для попадания в цель, находящуюся на расстоянии 189м, если известно, что в середине траектории необходимо минуть преграду высотой 90м. Каким будет полная продолжительность полета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо разбить полет на два отрезка: до преграды и после преграды.

Обозначим высоту, на которой находится цель, как h, а время полета до преграды как t1. Тогда по формулам кинематики для вертикального движения тела можно записать:
h = V0t1 - 0.5g*t1^2, где V0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).

Учитывая, что на середине траектории необходимо минуть преграду высотой 90м, получаем:
90 = V0t1/2 - 0.5g*(t1/2)^2.

После минования преграды тело движется под действием силы тяжести, поэтому можно использовать формулу для вертикального движения:
189 - 90 = V0t2 - 0.5g*t2^2, где t2 - время полета после преграды.

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными (V0 и t1), которую можно решить численным методом или графически. После нахождения V0 и t1, мы можем найти t2 как время полета после преграды.

Полная продолжительность полета будет равна t1 + t2.