Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = A + + Cr + Dr (A = 1 м; В = 2м/с; С= 0,1 м/с"; D=0,03 м/с Определить: 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2 м/с 2) среднюю скорость тела за этот промежуток времени; 3) среднее ускорение тела за этот промежеток времени. (10 с; 6 м/с; 1, 1 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо найти производную от уравнения зависимости пройденного телом пути от времени, чтобы определить ускорение тела.

1) Начнем с нахождения производной:
S = 1 + 2t + 0.1t^2 + 0.03t^3
V = dS/dt = 2 + 0.2t + 0.09t^2
a = dV/dt = 0.2 + 0.18t

Теперь найдем, через сколько времени ускорение тела будет равно 2 м/с:
0.2 + 0.18t = 2
0.18t = 1.8
t = 10 секунд

2) Теперь найдем среднюю скорость тела за этот промежуток времени:
Средняя скорость Vср = (V(0) + V(10)) / 2 = (2 + 0.210 + 0.0910^2) / 2 = 6 м/с

3) Наконец, найдем среднее ускорение тела за этот промежуток времени:
Среднее ускорение aср = (a(0) + a(10)) / 2 = (0.2 + 0.18*10) / 2 = 1.1 м/с^2

Итак, мы определили через сколько времени ускорение тела будет равно 2 м/с (10 с), среднюю скорость за этот промежуток времени (6 м/с) и среднее ускорение (1.1 м/с^2).