Материальная точка с импульсом p1 = 3,00 кг м/с получает импульс р2 = 2,00 кг м/с, составляющий угол a=60`c первоначальным. Определить величину импульса, который будет иметь материальная точка, и изменение его направления после столкновения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

p1 = m*v1, где p1 - первоначальный импульс, m - масса материальной точки, v1 - скорость материальной точки до столкновения.

p2 = m*v2, где p2 - импульс после столкновения, v2 - скорость материальной точки после столкновения.

По условию задачи p1 = 3,00 кг м/с и р2 = 2,00 кг м/с, a = 60`c.

Импульс изменяется как вектор, поэтому для определения изменения импульса после столкновения воспользуемся понятием векторной суммы:

p2 = p1 + Δp,

где Δp - изменение импульса.

Известно, что импульс p2 и угол между p1 и p2 равен 60`c. Тогда по теореме косинусов:

p2^2 = p1^2 + Δp^2 - 2p1Δp*cos(60`).

Подставляем известные значения и находим Δp:

(2,00)^2 = (3,00)^2 + (Δp)^2 - 2(3,00)(Δp)*cos(60`).

4 = 9 + (Δp)^2 - 3*(Δp).

Δp^2 - 3*Δp - 5 = 0.

Δp = 4,47 кг м/с.

Итак, величина импульса, который будет иметь материальная точка после столкновения, равна 4,47 кг м/с.

Чтобы найти изменение направления импульса, найдем угол между p1 и p2:

cos(α) = (p1 p2) / (|p1| |p2|).

cos(α) = (3,00 2,00 cos(60`)) / (3,00 * 2,00).

cos(α) = 1/2.

α = 60`.

Таким образом, изменение направления импульса после столкновения составит 60`c.