Материальное тело движется по закону x=2+4t+3t^2,определить начальную координату ,начальную скорость ,ускорение ,путь за 4 минуты.Можно решение и обьяснение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
x = 2 + 4t + 3t^2

Начальная координата:
Для нахождения начальной координаты (x₀) подставим t = 0 в уравнение движения:
x₀ = 2 + 40 + 30^2
x₀ = 2

Таким образом, начальная координата равна 2.

Начальная скорость:
Чтобы найти начальную скорость, нужно найти производную по времени от уравнения движения:
v = dx/dt = 4 + 6t

Для нахождения начальной скорости (v₀), подставим t = 0:
v₀ = 4 + 6*0
v₀ = 4

Таким образом, начальная скорость равна 4.

Ускорение:
Чтобы найти ускорение, нужно найти производную от скорости по времени:
a = dv/dt = d²x/dt² = 6

Таким образом, ускорение постоянно и равно 6.

Путь за 4 минуты:
Найдем значение координаты для t = 4:
x = 2 + 44 + 34^2
x = 2 + 16 + 48
x = 66

Таким образом, за 4 минуты тело пройдет расстояние 66 единиц.