Петя решил приготовить себе коктейль m=100 г при t=-15°C, воды массой 150 г и секретного ингредиента, которой можно добавлять только тогда, когда во время приготовления коктейля 30% леда растает. Найдите минимальную начальную температуры воды, при которой будет выполняться условие добавления секретного ингредиента. Ответ выразите в °С, округлив до целых. Удельная теплота плавления льда=330кДж/кг, удельная теплоемкость воды=4200 Дж/ кг*°С, удельная теплоемкость льда=2100 Дж/кг*°С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем количество теплоты, необходимое для плавления 30% льда:

Q = m
Q = 0.3 100g * 330 kJ/kg = 9900 J

Затем найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева воды и льда до рабочей температуры t:

Q' = m c Δt + m' c' Δ
Q' = 100g 4200 J/kg°C (t + 15) + (150g - 0.3 100g) 2100 J/kg°C * (0 - t)

Теперь объединим оба уравнения и найдем температуру воды при добавлении секретного ингредиента:

9900 J = 100g 4200 J/kg°C (t + 15) + (150g - 0.3 100g) 2100 J/kg°C * (0 - t)

9900 = 420000t + 63000 - 9450
Подставим c = 210000

9900 = 420000t + 126000 - 9450
9900 = 410550t + 12600
410550t = 9900 - 12600
410550t = -11610
t ≈ -0.28°C

Таким образом, минимальная начальная температура воды, при которой будет выполняться условие добавления секретного ингредиента, составляет примерно -0°C.