Двигаясь без начальной скорости, за четвертую секунду тело совершил перемещение длиной 45 см. Найдите перемещение тела за шестую секунду. Какую скорость имело тело на пятой секунде движения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:
[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ],
где:
s - перемещение,
v_0 - начальная скорость (в данном случае равна 0),
a - ускорение.

Так как начальная скорость равна 0, то формула упрощается до ( s = \frac{1}{2}at^2 ).

Из условия задачи известно, что за четвертую секунду тело переместилось на 45 см, то есть ( s = 0.45 м ), а ( t = 0.25 сек ).

Подставляем известные значения в формулу и находим ускорение a:
[ 0.45 = \frac{1}{2}a \cdot (0.25)^2 ],
[ 0.45 = \frac{1}{2}a \cdot 0.0625 ],
[ a = 0.45 / 0.03125 = 14.4 \, м/c^2 ].

Теперь находим перемещение тела за шестую секунду:
[ s = \frac{1}{2} \cdot 14.4 \cdot (0.36) = 2.592 \, метра ].

Для определения скорости на пятой секунде мы можем воспользоваться формулой скорости:
[ v = v_0 + at ].

Подставляем известные значения: ( v_0 = 0 ), ( a = 14.4 ), ( t = 0.5 ) и находим скорость на пятой секунде:
[ v = 0 + 14.4 \cdot 0.5 = 7.2 \, м/c ].

Итак, перемещение тела за шестую секунду составит 2,592 м, а скорость на пятой секунде будет равна 7,2 м/c.