Два спутника двигаются по круговой околоземной орбите радиуса R, лежащей в плоскости экватора, в противоположные стороны. Спутники регулярно обмениваются друг с другом сигналами, прерывая сеансы связи только на то время, когда один из них оказывается закрыт от другого тенью планеты. Оцените R если такие отрезки тишины длятся в течение времени τ. Масса Земли MЗ=5.97⋅1024кг, экваториальный радиус Земли RЗ=6.38⋅106м, гравитационная постоянная G=6.67⋅10−11Н⋅м2/кг2. Считайте R≫RЗ. Дайте ответ для t = 9000.0 с в тысячах километров с точностью до целых.

12 Окт 2019 в 19:41
129 +1
0
Ответы
1

Для определения радиуса орбиты спутников воспользуемся условием, что спутники находятся в тени друг друга в течение времени, равного периоду обращения первого спутника вокруг Земли.

Период обращения спутника в круговой орбите определяется формулой:

T = 2π√(R^3 / (G*M))

где R - радиус орбиты, M - масса Земли, G - гравитационная постоянная.

Подставив данные, получаем:

T = 2π√(R^3 / (GM))
9000 = 2π√(R^3 / (6.6710^(-11)5.9710^24))
4500 = π√(R^3 / (3.98110^14))
4500^2 = π^2(R^3 / (3.98110^14))
20250000 = π^2 R^3 / (3.98110^14)
R = (√(202500003.98110^14))/π
R ≈ 27946.62 км

Итак, радиус орбиты спутников составляет примерно 28,000 километров.

19 Апр в 11:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир